Готовимся к олимпиадам, страница 203 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Образец неизвестного металла массой 10,8 г сожгли в кислороде и получили оксид массой 20,4 г. Рассчитайте химическое количество сгоревшего металла.

1. Дано:

Масса металла, $m(Ме) = 10,8 \text{ г}$
Масса оксида, $m(Оксид) = 20,4 \text{ г}$

Найти:

Химическое количество металла, $n(Ме) - ?$

Решение:

При сгорании металла в кислороде образуется оксид. Согласно закону сохранения массы, масса кислорода, прореагировавшего с металлом, равна разности масс оксида и исходного металла.

$m(O) = m(Оксид) - m(Ме) = 20,4 \text{ г} - 10,8 \text{ г} = 9,6 \text{ г}$

Для того чтобы найти химическое количество (число моль) металла, необходимо знать его молярную массу. Для этого сначала определим эквивалентную массу металла. Эквивалентная масса элемента – это масса одного эквивалента этого элемента. Эквивалентная масса кислорода $E(O)$ равна 8 г/экв.

По закону эквивалентов, массы реагирующих веществ относятся как их эквивалентные массы:

$\frac{m(Ме)}{m(O)} = \frac{E(Ме)}{E(O)}$

Отсюда найдем эквивалентную массу металла $E(Ме)$:

$E(Ме) = \frac{m(Ме)}{m(O)} \cdot E(O) = \frac{10,8 \text{ г}}{9,6 \text{ г}} \cdot 8 \text{ г/экв} = 1,125 \cdot 8 \text{ г/экв} = 9 \text{ г/экв}$

Молярная масса металла $M(Ме)$ связана с его эквивалентной массой $E(Ме)$ и валентностью $\text{V}$ соотношением:

$M(Ме) = E(Ме) \cdot V$

$M(Ме) = 9 \cdot V$

Подберем целочисленное значение валентности $\text{V}$, чтобы найти соответствующую молярную массу металла:

• При $V = 1$, $M(Ме) = 9 \text{ г/моль}$ (соответствует бериллию, но его валентность II).
• При $V = 2$, $M(Ме) = 18 \text{ г/моль}$ (не является металлом).
• При $V = 3$, $M(Ме) = 27 \text{ г/моль}$. Эта молярная масса соответствует алюминию (Al), который в соединениях проявляет валентность III.

Следовательно, неизвестный металл – алюминий.

Теперь рассчитаем химическое количество сгоревшего металла (алюминия):

$n(Al) = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{10,8 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

Ответ: $0,4 \text{ моль}$