Готовимся к олимпиадам, страница 38 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Рассчитайте массу осадка, который выделится из насыщенного при 70 °C раствора нитрата калия массой 250 г при охлаждении его до 20 °C. Для решения задачи воспользуйтесь информацией из рисунка 14 (с. 31).

1. Дано:

$m_{раствора}(KNO_3)_{70°C} = 250 \text{ г}$

$t_1 = 70 \text{ °C}$

$t_2 = 20 \text{ °C}$

Раствор является насыщенным при начальной температуре.

Найти:

$m_{осадка}(KNO_3) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать данные о растворимости нитрата калия ($KNO_3$) в воде при температурах 70 °C и 20 °C. Эти данные обычно приводятся в виде графика или таблицы растворимости (в условии указан рис. 14).

Воспользуемся справочными данными, которые соответствуют типичным графикам:

1. Растворимость $KNO_3$ при 70 °C ($S_1$) составляет примерно 135 г на 100 г воды.

2. Растворимость $KNO_3$ при 20 °C ($S_2$) составляет примерно 32 г на 100 г воды.

Сначала найдем массу нитрата калия и массу воды в исходном 250 г насыщенного раствора при 70 °C.

Масса насыщенного раствора, приготовленного из 100 г воды, при 70 °C равна:

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(KNO_3) = 100 \text{ г} + 135 \text{ г} = 235 \text{ г}$

Теперь можем найти массу воды ($m(H_2O)$) и массу нитрата калия ($m_1(KNO_3)$) в 250 г такого раствора, составив пропорцию:

в 235 г раствора содержится 100 г воды

в 250 г раствора содержится $\text{x}$ г воды

$m(H_2O) = x = \frac{250 \text{ г} \cdot 100 \text{ г}}{235 \text{ г}} \approx 106.38 \text{ г}$

Масса нитрата калия в исходном растворе:

$m_1(KNO_3) = m_{раствора} - m(H_2O) = 250 \text{ г} - 106.38 \text{ г} = 143.62 \text{ г}$

При охлаждении раствора до 20 °C масса воды не изменяется ($106.38 \text{ г}$), но растворимость нитрата калия уменьшается. Рассчитаем, какая масса $KNO_3$ ($m_2(KNO_3)$) может быть растворена в 106.38 г воды при 20 °C.

Составим пропорцию, используя значение растворимости при 20 °C ($S_2=32$ г на 100 г воды):

в 100 г воды растворяется 32 г $KNO_3$

в 106.38 г воды растворяется $\text{y}$ г $KNO_3$

$m_2(KNO_3) = y = \frac{106.38 \text{ г} \cdot 32 \text{ г}}{100 \text{ г}} \approx 34.04 \text{ г}$

Масса осадка — это разница между массой соли в растворе при 70 °C и массой соли, которая осталась в растворе при 20 °C.

$m_{осадка} = m_1(KNO_3) - m_2(KNO_3) = 143.62 \text{ г} - 34.04 \text{ г} = 109.58 \text{ г}$

Ответ: масса осадка, который выделится при охлаждении, составит 109.58 г.