Готовимся к олимпиадам, страница 198 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. В производстве стекла кальцинированную соду иногда заменяют мирабилитом, содержащим декагидрат сульфата натрия. Реакция идет в соответствии со схемой:

$$Na_2SO_4 + C \rightarrow Na_2S + CO_2;$$

$$Na_2S + CaCO_3 \rightarrow CaS + Na_2CO_3.$$

Рассчитайте массу мирабилита, содержащего 89 % декагидрата сульфата натрия, который потребуется для замены кальцинированной соды массой 42,4 кг. Какой объем (н. у.) углекислого газа образуется в этом процессе?

Дано:

$m(Na_2CO_3) = 42,4 \text{ кг}$

$\omega(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 89 \% = 0,89$

Найти:

$m(\text{мирабилита}) - ?$

$V(CO_2) - ?$

Решение:

1. Сначала сбалансируем предоставленные схемы химических реакций:

$Na_2SO_4 + 2C \rightarrow Na_2S + 2CO_2$

$Na_2S + CaCO_3 \rightarrow CaS + Na_2CO_3$

2. Чтобы определить общее соотношение реагентов и продуктов, сложим оба уравнения. Сульфид натрия ($Na_2S$) является промежуточным продуктом и сокращается:

$Na_2SO_4 + 2C + CaCO_3 \rightarrow CaS + Na_2CO_3 + 2CO_2$

Из суммарного уравнения видно, что для получения 1 моль карбоната натрия ($Na_2CO_3$) требуется 1 моль сульфата натрия ($Na_2SO_4$) и при этом образуется 2 моль углекислого газа ($CO_2$).

3. Рассчитаем молярные массы необходимых веществ:

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$

$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = (2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16) + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 142 + 180 = 322 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (моль) кальцинированной соды ($Na_2CO_3$) массой 42,4 кг (42400 г):

$n(Na_2CO_3) = \frac{m}{M} = \frac{42400 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} = 400 \text{ моль}$

5. Согласно стехиометрическому соотношению в суммарном уравнении ($1:1$), для получения 400 моль $Na_2CO_3$ требуется 400 моль $Na_2SO_4$. Сульфат натрия поступает в виде декагидрата, поэтому количество вещества декагидрата сульфата натрия также равно 400 моль:

$n(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 400 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу чистого декагидрата сульфата натрия:

$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = n \cdot M = 400 \text{ моль} \cdot 322 \text{ г/моль} = 128800 \text{ г} = 128,8 \text{ кг}$

7. Эта масса составляет 89% от общей массы мирабилита. Рассчитаем массу мирабилита:

$m(\text{мирабилита}) = \frac{m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)}{\omega(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)} = \frac{128,8 \text{ кг}}{0,89} \approx 144,7 \text{ кг}$

Ответ: масса мирабилита, который потребуется для замены, составляет 144,7 кг.

8. Теперь рассчитаем объем углекислого газа. Согласно суммарному уравнению, количество вещества $CO_2$ в два раза больше количества вещества $Na_2CO_3$:

$n(CO_2) = 2 \cdot n(Na_2CO_3) = 2 \cdot 400 \text{ моль} = 800 \text{ моль}$

9. Найдем объем углекислого газа при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газов ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$):

$V(CO_2) = n \cdot V_m = 800 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 17920 \text{ л} = 17,92 \text{ м}^3$

Ответ: в этом процессе образуется 17920 л (или 17,92 м³) углекислого газа.