Готовимся к олимпиадам, страница 151 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Азотная кислота и ее растворы используются в ювелирном деле для определения состава сплавов из драгоценных металлов (т. е. их пробы). Так, для установления 375 пробы золота используют раствор с массовой долей азотной кислоты, равной 59,5 % (плотность раствора $1,4 \text{ г/см}^3$). Определите молярную концентрацию кислоты в указанном растворе. Рассчитайте массу воды, которую нужно добавить к $100 \text{ см}^3$ указанного раствора, чтобы получить раствор с массовой долей азотной кислоты, равной 25 %. Какое количество 0,5 молярного раствора гидроксида натрия плотностью $1 \text{ г/см}^3$ понадобится для нейтрализации полученного раствора?

Дано:

Раствор 1 (исходный раствор $HNO_3$):

$\omega_1(HNO_3) = 59,5 \% = 0,595$

$\rho_1 = 1,4 \text{ г/см}^3$

$V_1 = 100 \text{ см}^3$

Раствор 2 (разбавленный раствор $HNO_3$):

$\omega_2(HNO_3) = 25 \% = 0,25$

Раствор 3 (раствор $NaOH$):

$C_{M}(NaOH) = 0,5 \text{ моль/л}$

$\rho_{NaOH} = 1 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:

$\rho_1 = 1,4 \text{ г/см}^3 = 1400 \text{ кг/м}^3$

$V_1 = 100 \text{ см}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$C_{M}(NaOH) = 0,5 \text{ моль/л} = 0,5 \text{ моль/дм}^3 = 500 \text{ моль/м}^3$

$\rho_{NaOH} = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

1. $C_{M1}(HNO_3)$ - молярную концентрацию исходного раствора.

2. $m(H_2O)$ - массу воды для добавления.

3. $V(NaOH)$ - объем раствора гидроксида натрия для нейтрализации.

Решение:

Определите молярную концентрацию кислоты в указанном растворе.

Молярную концентрацию ($C_M$) можно рассчитать по формуле, связывающей ее с массовой долей ($\omega$) и плотностью ($\rho$) раствора:

$C_M = \frac{\omega \cdot \rho \cdot 1000}{M}$

где $\text{M}$ - молярная масса растворенного вещества, $\rho$ - плотность в г/см³. Молярная масса азотной кислоты $HNO_3$:

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$

Рассчитаем молярную концентрацию исходного раствора:

$C_{M1}(HNO_3) = \frac{0,595 \cdot 1,4 \text{ г/см}^3 \cdot 1000}{63 \text{ г/моль}} = \frac{833}{63} \approx 13,22 \text{ моль/л}$

Ответ: Молярная концентрация кислоты в указанном растворе составляет 13,22 моль/л.

Рассчитайте массу воды, которую нужно добавить к 100 см³ указанного раствора, чтобы получить раствор с массовой долей азотной кислоты, равной 25 %.

1. Сначала найдем массу исходного раствора объемом 100 см³:

$m_{р-ра1} = \rho_1 \cdot V_1 = 1,4 \text{ г/см}^3 \cdot 100 \text{ см}^3 = 140 \text{ г}$

2. Затем определим массу чистой азотной кислоты в этом растворе. Эта масса не изменяется при добавлении воды.

$m(HNO_3) = m_{р-ра1} \cdot \omega_1 = 140 \text{ г} \cdot 0,595 = 83,3 \text{ г}$

3. Теперь найдем массу конечного 25%-го раствора, в котором содержится та же масса кислоты:

$m_{р-ра2} = \frac{m(HNO_3)}{\omega_2} = \frac{83,3 \text{ г}}{0,25} = 333,2 \text{ г}$

4. Масса воды, которую необходимо добавить, равна разности масс конечного и исходного растворов:

$m(H_2O) = m_{р-ра2} - m_{р-ра1} = 333,2 \text{ г} - 140 \text{ г} = 193,2 \text{ г}$

Ответ: Необходимо добавить 193,2 г воды.

Какое количество 0,5 молярного раствора гидроксида натрия плотностью 1 г/см³ понадобится для нейтрализации полученного раствора?

1. Нейтрализация азотной кислоты гидроксидом натрия происходит по уравнению:

$HNO_3 + NaOH \rightarrow NaNO_3 + H_2O$

2. Из уравнения реакции следует, что вещества реагируют в мольном соотношении 1:1, следовательно, количество вещества гидроксида натрия равно количеству вещества азотной кислоты: $\nu(NaOH) = \nu(HNO_3)$.

3. Найдем количество вещества азотной кислоты в полученном 25%-м растворе:

$\nu(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{83,3 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} \approx 1,3222 \text{ моль}$

4. Следовательно, для нейтрализации потребуется $\nu(NaOH) = 1,3222 \text{ моль}$.

5. Зная молярную концентрацию раствора NaOH, найдем необходимый объем. Под "количеством раствора" в данном контексте подразумевается его объем.

$V(NaOH) = \frac{\nu(NaOH)}{C_M(NaOH)} = \frac{1,3222 \text{ моль}}{0,5 \text{ моль/л}} = 2,6444 \text{ л}$

Объем можно выразить в миллилитрах: $2,6444 \text{ л} \approx 2644 \text{ мл}$.

Ответ: Для нейтрализации полученного раствора понадобится 2,644 л (или 2644 мл) 0,5 молярного раствора гидроксида натрия.