Готовимся к олимпиадам, страница 134 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Смесь карбоната кальция и сульфата кальция массой 9,72 г обработали 20 %-ным раствором серной кислоты массой 49 г. Избыток кислоты нейтрализовали 15%-ным раствором гидроксида калия массой 22,4 г. Рассчитайте массовую долю кальция в образце исходной смеси.

Дано:

$m(смеси) = 9,72 \ г \ (CaCO_3 + CaSO_4)$

$m(р-ра \ H_2SO_4) = 49 \ г$

$ω(H_2SO_4) = 20 \% \ (0,2)$

$m(р-ра \ KOH) = 22,4 \ г$

$ω(KOH) = 15 \% \ (0,15)$

Найти:

$ω(Ca) - ?$

Решение:

1. В исходной смеси находятся карбонат кальция ($CaCO_3$) и сульфат кальция ($CaSO_4$). При обработке серной кислотой ($H_2SO_4$) реагирует только карбонат кальция, так как сульфат кальция не вступает в реакцию с серной кислотой. Избыток серной кислоты затем нейтрализуется гидроксидом калия ($KOH$).

Запишем уравнения протекающих реакций:

$CaCO_3 + H_2SO_4 \rightarrow CaSO_4 + CO_2\uparrow + H_2O$ (1)

$H_2SO_4 (изб.) + 2KOH \rightarrow K_2SO_4 + 2H_2O$ (2)

Рассчитаем начальную массу и количество вещества серной кислоты:

$m(H_2SO_4) = m(р-ра \ H_2SO_4) \cdot ω(H_2SO_4) = 49 \ г \cdot 0,2 = 9,8 \ г$

Молярная масса серной кислоты $M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \ г/моль$.

$n(H_2SO_4)_{исх.} = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{9,8 \ г}{98 \ г/моль} = 0,1 \ моль$

Рассчитаем массу и количество вещества гидроксида калия, который пошел на нейтрализацию избытка кислоты:

$m(KOH) = m(р-ра \ KOH) \cdot ω(KOH) = 22,4 \ г \cdot 0,15 = 3,36 \ г$

Молярная масса гидроксида калия $M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \ г/моль$.

$n(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{3,36 \ г}{56 \ г/моль} = 0,06 \ моль$

По уравнению реакции (2) найдем количество вещества избыточной серной кислоты:

$n(H_2SO_4)_{изб.} = \frac{1}{2} n(KOH) = \frac{1}{2} \cdot 0,06 \ моль = 0,03 \ моль$

Теперь найдем количество вещества серной кислоты, прореагировавшей с карбонатом кальция:

$n(H_2SO_4)_{прореаг.} = n(H_2SO_4)_{исх.} - n(H_2SO_4)_{изб.} = 0,1 \ моль - 0,03 \ моль = 0,07 \ моль$

По уравнению реакции (1) найдем количество вещества и массу карбоната кальция в исходной смеси:

$n(CaCO_3) = n(H_2SO_4)_{прореаг.} = 0,07 \ моль$

Молярная масса карбоната кальция $M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \ г/моль$.

$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 0,07 \ моль \cdot 100 \ г/моль = 7,0 \ г$

Найдем массу сульфата кальция в исходной смеси:

$m(CaSO_4) = m(смеси) - m(CaCO_3) = 9,72 \ г - 7,0 \ г = 2,72 \ г$

Теперь рассчитаем общую массу кальция в исходной смеси. Кальций содержится и в $CaCO_3$, и в $CaSO_4$.

Найдем количество вещества сульфата кальция:

Молярная масса сульфата кальция $M(CaSO_4) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 = 136 \ г/моль$.

$n(CaSO_4) = \frac{m(CaSO_4)}{M(CaSO_4)} = \frac{2,72 \ г}{136 \ г/моль} = 0,02 \ моль$

Общее количество вещества кальция в смеси равно сумме количеств веществ карбоната и сульфата кальция, так как в каждой формульной единице содержится один атом кальция:

$n(Ca)_{общ.} = n(CaCO_3) + n(CaSO_4) = 0,07 \ моль + 0,02 \ моль = 0,09 \ моль$

Найдем массу кальция в смеси:

Атомная масса кальция $Ar(Ca) = 40 \ г/моль$.

$m(Ca) = n(Ca)_{общ.} \cdot Ar(Ca) = 0,09 \ моль \cdot 40 \ г/моль = 3,6 \ г$

Наконец, рассчитаем массовую долю кальция в исходной смеси:

$ω(Ca) = \frac{m(Ca)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{3,6 \ г}{9,72 \ г} \cdot 100\% \approx 37,04\%$

Ответ: массовая доля кальция в образце исходной смеси составляет 37,04 %.