Номер 3, страница 130 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

3. Какой объем (н. у.) воздуха необходим для обжига пирита массой 200 кг?

Дано:

Масса пирита $m(FeS_2) = 200$ кг
Объемная доля кислорода в воздухе $\phi(O_2) = 21\% = 0.21$

$m(FeS_2) = 200 \text{ кг} = 200 \times 10^3 \text{ г} = 200000 \text{ г}$

Найти:

Объем воздуха $V(\text{воздуха})$ при н. у. - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения (обжига) пирита. Пирит — это дисульфид железа ($FeS_2$). При обжиге он реагирует с кислородом воздуха, образуя оксид железа(III) и диоксид серы:

$4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2$

2. Рассчитаем молярную массу пирита $FeS_2$, используя относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы:

$M(FeS_2) = Ar(Fe) + 2 \times Ar(S) = 56 + 2 \times 32 = 120$ г/моль.

3. Найдем количество вещества пирита массой 200 кг:

$n(FeS_2) = \frac{m(FeS_2)}{M(FeS_2)} = \frac{200000 \text{ г}}{120 \text{ г/моль}} = \frac{5000}{3} \text{ моль} \approx 1666.67$ моль.

4. По уравнению реакции определим количество вещества кислорода ($O_2$), необходимого для полного обжига пирита. Соотношение количеств веществ пирита и кислорода составляет 4:11.

$\frac{n(FeS_2)}{4} = \frac{n(O_2)}{11}$

$n(O_2) = \frac{11}{4} \times n(FeS_2) = \frac{11}{4} \times \frac{5000}{3} \text{ моль} = \frac{55000}{12} \text{ моль} = \frac{13750}{3} \text{ моль} \approx 4583.33$ моль.

5. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. составляет $V_m = 22.4$ л/моль.

$V(O_2) = n(O_2) \times V_m = \frac{13750}{3} \text{ моль} \times 22.4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} \approx 102667$ л.

6. Кислород является составной частью воздуха. Принимая объемную долю кислорода в воздухе за 21%, найдем необходимый объем воздуха.

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{102667 \text{ л}}{0.21} \approx 488890$ л.

7. Переведем полученный объем в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000$ л).

$V(\text{воздуха}) = 488890 \text{ л} \div 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} \approx 488.9 \text{ м}^3$.

Ответ: для обжига 200 кг пирита необходимо примерно $488.9 \text{ м}^3$ воздуха.