Номер 6, страница 124 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

6. Какой объем концентрированного раствора серной кислоты $(\rho = 1,83 \text{ г/см}^3)$ с массовой долей 98 % необходим для растворения меди массой 6,4 г?

Дано:

Масса меди, $m(Cu) = 6,4 \text{ г}$
Плотность раствора серной кислоты, $\rho(р-ра\;H_2SO_4) = 1,83 \text{ г/см}^3$
Массовая доля серной кислоты, $\omega(H_2SO_4) = 98 \% = 0,98$

Перевод в систему СИ:
$m(Cu) = 0,0064 \text{ кг}$
$\rho(р-ра\;H_2SO_4) = 1,83 \frac{г}{см^3} = 1,83 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1830 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Объем раствора серной кислоты, $V(р-ра\;H_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия меди с концентрированной серной кислотой. В этой реакции медь окисляется, а серная кислота восстанавливается до диоксида серы:
$Cu + 2H_2SO_4(конц.) \rightarrow CuSO_4 + SO_2 \uparrow + 2H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы меди и серной кислоты, используя периодическую таблицу химических элементов:
$M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$
$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1,008 + 32,06 + 4 \cdot 16,00 \approx 98 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число моль) меди, вступившей в реакцию:
$n(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{6,4 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

4. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, на 1 моль меди расходуется 2 моль серной кислоты. Определим количество вещества серной кислоты, необходимое для реакции:
$n(H_2SO_4) = 2 \cdot n(Cu) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

5. Вычислим массу чистой серной кислоты (растворенного вещества), которая требуется для реакции:
$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 0,2 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 19,6 \text{ г}$

6. Зная массу чистого вещества и его массовую долю в растворе, найдем массу 98%-го раствора серной кислоты:
$m(р-ра\;H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{\omega(H_2SO_4)} = \frac{19,6 \text{ г}}{0,98} = 20 \text{ г}$

7. Теперь, зная массу и плотность раствора, можем найти его объем по формуле $\rho = m/V$ :
$V(р-ра\;H_2SO_4) = \frac{m(р-ра\;H_2SO_4)}{\rho(р-ра\;H_2SO_4)} = \frac{20 \text{ г}}{1,83 \text{ г/см}^3} \approx 10,93 \text{ см}^3$

Ответ: необходимый объем концентрированного раствора серной кислоты составляет $10,93 \text{ см}^3$.