Номер 3, страница 109 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

3. Вдыхаемый человеком кислород соединяется с гемоглобином крови. Известно, что гемоглобин массой 1 г присоединяет кислород объемом $1,35 \text{ см}^3$. Содержание гемоглобина в крови здорового человека $140 \text{ г/дм}^3$. Общий объем крови — $6 \text{ дм}^3$. Рассчитайте химическое количество кислорода, который содержится в крови человека.

Дано:

Объем кислорода, присоединяемый 1 г гемоглобина, $k = 1,35 \text{ см}^3/\text{г}$

Содержание (концентрация) гемоглобина в крови, $C_{Hb} = 140 \text{ г/дм}^3$

Общий объем крови, $V_{крови} = 6 \text{ дм}^3$

Молярный объем газа (при н.у.), $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$

$k = 1,35 \text{ см}^3/\text{г} = 1,35 \times 10^{-6} \text{ м}^3 / (10^{-3} \text{ кг}) = 1,35 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{кг}$
$C_{Hb} = 140 \text{ г/дм}^3 = \frac{140 \times 10^{-3} \text{ кг}}{10^{-3} \text{ м}^3} = 140 \text{ кг/м}^3$
$V_{крови} = 6 \text{ дм}^3 = 6 \times 10^{-3} \text{ м}^3$
$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 22,4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

Химическое количество кислорода, $n(O_2)$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем общую массу гемоглобина ($m_{Hb}$) в крови человека. Для этого умножим концентрацию гемоглобина на общий объем крови. Расчеты удобнее проводить в исходных единицах измерения.

$m_{Hb} = C_{Hb} \cdot V_{крови}$

$m_{Hb} = 140 \text{ г/дм}^3 \cdot 6 \text{ дм}^3 = 840 \text{ г}$

2. Далее рассчитаем общий объем кислорода ($V_{O_2}$), который может быть связан всей массой гемоглобина. Для этого умножим общую массу гемоглобина на объем кислорода, присоединяемый одним граммом гемоглобина.

$V_{O_2} = m_{Hb} \cdot k$

$V_{O_2} = 840 \text{ г} \cdot 1,35 \text{ см}^3/\text{г} = 1134 \text{ см}^3$

3. Теперь найдем химическое количество кислорода ($n(O_2)$), используя формулу связи объема газа с его количеством через молярный объем ($V_m$). Перед расчетом необходимо привести объем кислорода к тем же единицам, что и молярный объем, то есть к кубическим дециметрам (дм³).

$1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$, следовательно:

$V_{O_2} = 1134 \text{ см}^3 = \frac{1134}{1000} \text{ дм}^3 = 1,134 \text{ дм}^3$

Рассчитаем химическое количество кислорода:

$n(O_2) = \frac{V_{O_2}}{V_m}$

$n(O_2) = \frac{1,134 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,050625 \text{ моль}$

Округляя результат до двух значащих цифр, получаем 0,051 моль.

Ответ: химическое количество кислорода, который содержится в крови человека, составляет примерно 0,051 моль.