Готовимся к олимпиадам, страница 109 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Образец металла массой $2,3 \text{ г}$ сожгли в кислороде. Продукт сжигания полностью растворили в соляной кислоте массой $200 \text{ г}$ с массовой долей HCl, равной $10 \ \%$. На нейтрализацию избытка кислоты потребовался раствор едкого натра массой $86 \text{ г}$ с массовой долей щёлочи, равной $10 \ \%$. Затем образец того же металла той же массы сожгли на воздухе и продукт реакции также растворили в $10 \ \%$-ном растворе HCl массой $200 \text{ г}$. На нейтрализацию избытка кислоты в этом случае потребовался $10 \ \%$-ный раствор NaOH массой $52,5 \text{ г}$. Определите и ответьте:

а) Какой металл был взят?

б) Чем вызвано различие результатов двух экспериментов? Напишите уравнения реакций.

в) Рассчитайте массы веществ, получающихся при растворении продуктов сгорания в соляной кислоте.

Дано:

Эксперимент 1 (сжигание в кислороде):

• $m(Ме) = 2,3\ г$
• $m(р-ра\ HCl) = 200\ г$
• $w(HCl) = 10\ \% = 0,1$
• $m(р-ра\ NaOH) = 86\ г$
• $w(NaOH) = 10\ \% = 0,1$

Эксперимент 2 (сжигание на воздухе):

• $m(Ме) = 2,3\ г$
• $m(р-ра\ HCl) = 200\ г$
• $w(HCl) = 10\ \% = 0,1$
• $m(р-ра\ NaOH) = 52,5\ г$
• $w(NaOH) = 10\ \% = 0,1$

Найти:

1. Какой металл был взят?
2. Чем вызвано различие результатов и уравнения реакций.
3. Массы веществ, получающихся при растворении продуктов сгорания в соляной кислоте.

Решение:

Для решения задачи будем использовать следующие молярные массы: $M(HCl) = 36,5\ г/моль$, $M(NaOH) = 40\ г/моль$.

а) Какой металл был взят?

Рассмотрим первый эксперимент. При сжигании металла в чистом кислороде образуется его оксид (возможно, пероксид или надпероксид).

1. Найдем исходное количество вещества соляной кислоты:

$m(HCl) = m(р-ра\ HCl) \cdot w(HCl) = 200\ г \cdot 0,1 = 20\ г$

$n(HCl)_{исх} = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{20\ г}{36,5\ г/моль} \approx 0,54795\ моль$

2. Найдем количество вещества щелочи, пошедшей на нейтрализацию избытка кислоты:

$m(NaOH) = m(р-ра\ NaOH) \cdot w(NaOH) = 86\ г \cdot 0,1 = 8,6\ г$

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{8,6\ г}{40\ г/моль} = 0,215\ моль$

3. Уравнение реакции нейтрализации: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$.

Из уравнения следует, что $n(HCl)_{изб} = n(NaOH) = 0,215\ моль$.

4. Найдем количество вещества кислоты, прореагировавшей с продуктом сжигания металла:

$n(HCl)_{прореаг} = n(HCl)_{исх} - n(HCl)_{изб} = 0,54795\ моль - 0,215\ моль = 0,33295\ моль$

5. Обозначим валентность металла как $\text{n}$. Тогда уравнение реакции оксида металла с кислотой в общем виде: $Me_2O_n + 2n HCl \rightarrow 2MeCl_n + n H_2O$.

Из уравнения следует, что на 2 моль атомов металла расходуется $2n$ моль $HCl$. Следовательно, на 1 моль атомов металла расходуется $\text{n}$ моль $HCl$.

$n(Ме) = \frac{n(HCl)_{прореаг}}{n}$

С другой стороны, $n(Ме) = \frac{m(Ме)}{M(Ме)}$.

Приравняем выражения: $\frac{m(Ме)}{M(Ме)} = \frac{n(HCl)_{прореаг}}{n}$

Отсюда найдем молярную массу эквивалента металла:

$M_{экв} = \frac{M(Ме)}{n} = \frac{m(Ме)}{n(HCl)_{прореаг}} = \frac{2,3\ г}{0,33295\ моль} \approx 6,91\ г/моль$

Проверим возможные варианты:

• Если валентность $n=1$, то $M(Ме) = 6,91\ г/моль$. Этот металл – литий ($Li$, $M=6,94\ г/моль$).
• Если валентность $n=2$, то $M(Ме) = 13,82\ г/моль$. Такого металла нет.
• Если валентность $n=3$, то $M(Ме) = 20,73\ г/моль$. Такого металла нет.

Следовательно, искомый металл – литий ($Li$).

Ответ: Был взят литий ($Li$).

б) Чем вызвано различие результатов двух экспериментов? Напишите уравнения реакций.

Различие результатов вызвано тем, что сжигание проводилось в разных средах. Воздух состоит примерно на 78% из азота и на 21% из кислорода. Литий – активный металл, который при нагревании реагирует не только с кислородом, но и с азотом воздуха.

В первом эксперименте (в чистом кислороде) образуется только оксид лития ($Li_2O$).

Во втором эксперименте (на воздухе) образуется смесь оксида лития ($Li_2O$) и нитрида лития ($Li_3N$).

Нитрид лития также реагирует с соляной кислотой, причем на 1 моль лития в составе нитрида кислоты тратится больше, чем на 1 моль лития в составе оксида. Это приводит к увеличению общего расхода кислоты во втором эксперименте.

Проверим это, рассчитав количество прореагировавшей кислоты во втором эксперименте:

$n(NaOH)_2 = \frac{52,5\ г \cdot 0,1}{40\ г/моль} = 0,13125\ моль$

$n(HCl)_{прореаг, 2} = 0,54795\ моль - 0,13125\ моль = 0,4167\ моль$

Так как $0,4167\ моль > 0,33295\ моль$, наша гипотеза верна.

Уравнения реакций:

Эксперимент 1:

Сгорание в кислороде: $4Li + O_2 \rightarrow 2Li_2O$

Растворение продукта в кислоте: $Li_2O + 2HCl \rightarrow 2LiCl + H_2O$

Нейтрализация избытка кислоты: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$

Эксперимент 2:

Сгорание на воздухе:

$4Li + O_2 \rightarrow 2Li_2O$

$6Li + N_2 \rightarrow 2Li_3N$

Растворение продуктов в кислоте:

$Li_2O + 2HCl \rightarrow 2LiCl + H_2O$

$Li_3N + 4HCl \rightarrow 3LiCl + NH_4Cl$

Нейтрализация избытка кислоты: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$

Ответ: Различие вызвано тем, что при сжигании на воздухе литий реагирует не только с кислородом (образуя $Li_2O$), но и с азотом (образуя $Li_3N$), который также реагирует с кислотой, увеличивая её общий расход. Уравнения реакций приведены выше.

в) Рассчитайте массы веществ, получающихся при растворении продуктов сгорания в соляной кислоте.

Будем использовать для расчетов количество вещества лития, найденное из данных первого эксперимента: $n(Li) = n(HCl)_{прореаг, 1} = 0,33295\ моль$.

Используем молярные массы: $M(LiCl) = 6,94 + 35,5 = 42,44\ г/моль$; $M(NH_4Cl) = 14 + 4 \cdot 1 + 35,5 = 53,5\ г/моль$.

Эксперимент 1:

При растворении продукта сгорания ($Li_2O$) в соляной кислоте образуется только хлорид лития ($LiCl$).

Весь литий переходит в хлорид лития, поэтому $n(LiCl) = n(Li) = 0,33295\ моль$.

$m(LiCl) = n(LiCl) \cdot M(LiCl) = 0,33295\ моль \cdot 42,44\ г/моль \approx 14,13\ г$

Эксперимент 2:

При растворении продуктов сгорания ($Li_2O$ и $Li_3N$) образуются хлорид лития ($LiCl$) и хлорид аммония ($NH_4Cl$).

1. Масса хлорида лития ($LiCl$):

Весь исходный литий ($0,33295\ моль$) в итоге образует хлорид лития, поэтому масса $LiCl$ будет такой же, как и в первом эксперименте.

$m(LiCl) \approx 14,13\ г$

2. Масса хлорида аммония ($NH_4Cl$):

Хлорид аммония образуется только из нитрида лития. Найдем, какая часть лития прореагировала с азотом. Пусть $\text{x}$ - количество моль $Li$, вступившего в реакцию с $O_2$, а $\text{y}$ - количество моль $Li$, вступившего в реакцию с $N_2$.

$x + y = n(Li)_{общ} = 0,33295\ моль$

Количество кислоты, прореагировавшей с продуктами: $n(HCl)_{оксид} + n(HCl)_{нитрид} = 0,4167\ моль$.

$n(HCl)_{оксид} = x$

$n(HCl)_{нитрид} = y \cdot \frac{4}{3}$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,33295 \\ x + \frac{4}{3}y = 0,4167 \end{cases}$

Вычитая первое уравнение из второго, получаем: $\frac{1}{3}y = 0,4167 - 0,33295 = 0,08375$

$y = 3 \cdot 0,08375 = 0,25125\ моль$ (это количество лития, образовавшего нитрид).

Из уравнения $Li_3N + 4HCl \rightarrow 3LiCl + NH_4Cl$ следует, что $n(NH_4Cl) = \frac{1}{3} n(Li)_{в\ нитриде} = \frac{y}{3}$.

$n(NH_4Cl) = \frac{0,25125\ моль}{3} = 0,08375\ моль$

$m(NH_4Cl) = n(NH_4Cl) \cdot M(NH_4Cl) = 0,08375\ моль \cdot 53,5\ г/моль \approx 4,48\ г$

Ответ:

• При растворении продуктов сгорания в первом эксперименте образуется $14,13\ г$ хлорида лития.
• При растворении продуктов сгорания во втором эксперименте образуется $14,13\ г$ хлорида лития и $4,48\ г$ хлорида аммония.