Готовимся к олимпиадам, страница 82 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Для профилактики кариеса рекомендуется использовать фторсодержащую зубную пасту. Зубная паста одного из производителей содержит, как указано на упаковке, 0,454 % фторида олова(II), а зубная паста другого производителя — 0,8 % монофторфосфата натрия $\text{Na}_2\text{PO}_3\text{F}$. Какая из этих паст содержит больше фтора? Ответ подтвердите вычислениями.

Дано:

Массовая доля фторида олова(II) ($SnF_2$) в пасте №1, $\omega(SnF_2) = 0,454 \, \%$

Массовая доля монофторфосфата натрия ($Na_2PO_3F$) в пасте №2, $\omega(Na_2PO_3F) = 0,8 \, \%$

Найти:

Сравнить массовые доли фтора ($\omega(F)$) в зубных пастах №1 и №2.

Решение:

Для того чтобы определить, какая из зубных паст содержит больше фтора, необходимо рассчитать массовую долю фтора в каждой пасте. Для этого сначала найдём массовую долю фтора в каждом из фторсодержащих соединений.

1. Расчёт для пасты с фторидом олова(II) ($SnF_2$).

Сначала вычислим молярную массу фторида олова(II), используя относительные атомные массы элементов: $Ar(Sn) \approx 118,71 \text{ г/моль}$, $Ar(F) \approx 19,00 \text{ г/моль}$.

$M(SnF_2) = Ar(Sn) + 2 \cdot Ar(F) = 118,71 + 2 \cdot 19,00 = 156,71 \text{ г/моль}$

Далее найдём массовую долю фтора в соединении $SnF_2$:

$\omega(F \text{ в } SnF_2) = \frac{2 \cdot Ar(F)}{M(SnF_2)} = \frac{2 \cdot 19,00}{156,71} \approx 0,2425$ или $24,25 \, \%$

Теперь можно рассчитать массовую долю фтора в первой зубной пасте. Она равна произведению массовой доли $SnF_2$ в пасте на массовую долю фтора в самом $SnF_2$.

$\omega_1(F) = \omega(SnF_2) \cdot \omega(F \text{ в } SnF_2) = 0,454 \, \% \cdot 0,2425 \approx 0,110 \, \%$

2. Расчёт для пасты с монофторфосфатом натрия ($Na_2PO_3F$).

Вычислим молярную массу монофторфосфата натрия, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(Na) \approx 22,99 \text{ г/моль}$, $Ar(P) \approx 30,97 \text{ г/моль}$, $Ar(O) \approx 16,00 \text{ г/моль}$, $Ar(F) \approx 19,00 \text{ г/моль}$.

$M(Na_2PO_3F) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(P) + 3 \cdot Ar(O) + Ar(F) = 2 \cdot 22,99 + 30,97 + 3 \cdot 16,00 + 19,00 = 143,95 \text{ г/моль}$

Найдём массовую долю фтора в соединении $Na_2PO_3F$:

$\omega(F \text{ в } Na_2PO_3F) = \frac{Ar(F)}{M(Na_2PO_3F)} = \frac{19,00}{143,95} \approx 0,1320$ или $13,20 \, \%$

Теперь рассчитаем массовую долю фтора во второй зубной пасте:

$\omega_2(F) = \omega(Na_2PO_3F) \cdot \omega(F \text{ в } Na_2PO_3F) = 0,8 \, \% \cdot 0,1320 \approx 0,106 \, \%$

3. Сравнение результатов.

Сравним массовые доли фтора в двух пастах:

$\omega_1(F) \approx 0,110 \, \%$

$\omega_2(F) \approx 0,106 \, \%$

Так как $0,110 \, \% > 0,106 \, \%$, то первая зубная паста, содержащая фторид олова(II), содержит больше фтора.

Ответ: Зубная паста, содержащая 0,454 % фторида олова(II), содержит больше фтора ($0,110 \, \%$), чем паста, содержащая 0,8 % монофторфосфата натрия ($0,106 \, \%$).