gdz.by
Номер 421, страница 148 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2026
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Повторение. Параграф 8. Геометрические фигуры и их свойства - номер 421, страница 148.
№420
№421 (с. 148)
Условие. №421 (с. 148)
скриншот условия
421. Учитывая, что $M$ — внутренняя точка треугольника $ABC$, сравните углы $\angle BAC$ и $\angle BMC$.
Решение 2. №421 (с. 148)
Решение 3. №421 (с. 148)
Для сравнения углов $ \angle BAC $ и $ \angle BMC $ выполним дополнительное построение. Продлим отрезок $BM$ так, чтобы он пересек сторону $AC$ в некоторой точке $D$.
Рассмотрим треугольник $ABD$. Угол $ \angle BDC $ является внешним для этого треугольника. По свойству внешнего угла, он больше любого внутреннего угла треугольника, не смежного с ним. В данном случае, $ \angle BDC > \angle BAD $. Так как $ \angle BAD $ это тот же угол, что и $ \angle BAC $, мы получаем первое неравенство:
$ \angle BDC > \angle BAC $
Теперь рассмотрим треугольник $MDC$. Угол $ \angle BMC $ является внешним для этого треугольника. Следовательно, он больше внутреннего угла $ \angle MDC $. Так как $ \angle MDC $ это тот же угол, что и $ \angle BDC $, мы получаем второе неравенство:
$ \angle BMC > \angle BDC $
Объединяя оба неравенства, мы получаем следующую цепь:
$ \angle BMC > \angle BDC $ и $ \angle BDC > \angle BAC $
Из этого, по свойству транзитивности, следует, что $ \angle BMC > \angle BAC $.
Ответ: $ \angle BMC > \angle BAC $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 421 расположенного на странице 148 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №421 (с. 148), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.