Номер 805, страница 189 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

805. Среднее число остатков глюкозы в макромолекуле образца целлюлозы равно 6000. Укажите среднюю относительную молекулярную массу образца целлюлозы.

Дано:

Среднее число остатков глюкозы (степень полимеризации), $n = 6000$.

Найти:

Среднюю относительную молекулярную массу целлюлозы, $M_r(\text{целлюлозы})$ - ?

Решение:

Целлюлоза — это природный полимер, полисахарид, макромолекулы которого состоят из остатков β-глюкозы. При соединении молекул глюкозы в полимерную цепь от каждой молекулы отщепляется одна молекула воды (реакция поликонденсации). Таким образом, формула мономерного звена целлюлозы (остатка глюкозы) — $C_6H_{10}O_5$.

Общая формула макромолекулы целлюлозы записывается как $(C_6H_{10}O_5)_n$, где $n$ — это степень полимеризации, которая по условию задачи в среднем равна 6000.

Чтобы найти среднюю относительную молекулярную массу целлюлозы, сначала вычислим относительную молекулярную массу одного мономерного звена $C_6H_{10}O_5$. Для этого используем относительные атомные массы элементов, округленные до целых значений: $A_r(C) = 12$, $A_r(H) = 1$, $A_r(O) = 16$.

Вычисляем относительную молекулярную массу звена:

$M_r(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot A_r(C) + 10 \cdot A_r(H) + 5 \cdot A_r(O) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 72 + 10 + 80 = 162$.

Теперь, зная массу одного звена и их количество в макромолекуле, мы можем рассчитать среднюю относительную молекулярную массу всей макромолекулы целлюлозы, умножив массу мономерного звена на степень полимеризации $n$.

$M_r(\text{целлюлозы}) = n \cdot M_r(C_6H_{10}O_5) = 6000 \cdot 162 = 972000$.

Ответ: средняя относительная молекулярная масса образца целлюлозы равна 972000.