Номер 178, страница 52 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

178. Органическое вещество массой 6,0 г сожгли в избытке кислорода. Продукты сгорания (углекислый газ и вода) пропустили через поглотитель, содержащий оксид фосфора(V). При этом масса поглотителя увеличилась на 3,6 г. Весь углерод из порции того же органического вещества массой 9,0 г перевели в карбонат кальция и получили 30,0 г $CaCO_3$. Установите молекулярную формулу органического вещества, если известно, что его молярная масса равна 90 г/моль.

Дано:

$m_1(\text{вещества}) = 6,0 \text{ г}$

$\Delta m(\text{поглотителя}) = m(\text{H}_2\text{O}) = 3,6 \text{ г}$

$m_2(\text{вещества}) = 9,0 \text{ г}$

$m(\text{CaCO}_3) = 30,0 \text{ г}$

$M(\text{вещества}) = 90 \text{ г/моль}$

Найти:

Молекулярную формулу вещества - ?

Решение:

1. Общая формула органического вещества C_xH_yO_z. При сгорании органического вещества образуются углекислый газ и вода. Оксид фосфора(V) является сильным осушителем и поглощает воду. Увеличение массы поглотителя равно массе образовавшейся воды. Найдем массу и количество вещества водорода в порции органического вещества массой 6,0 г.

Масса поглощенной воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = 3,6 \text{ г}$.

Молярная масса воды: $M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Количество вещества воды: $n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{3,6 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$.

Каждая молекула воды содержит два атома водорода, поэтому количество вещества атомов водорода в два раза больше:

$n(\text{H}) = 2 \cdot n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$.

Масса водорода в навеске 6,0 г органического вещества:

$m(\text{H}) = n(\text{H}) \cdot M(\text{H}) = 0,4 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,4 \text{ г}$.

2. Весь углерод из порции вещества массой 9,0 г перевели в карбонат кальция. Найдем массу и количество вещества углерода в этой порции.

Масса полученного карбоната кальция: $m(\text{CaCO}_3) = 30,0 \text{ г}$.

Молярная масса карбоната кальция: $M(\text{CaCO}_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$.

Количество вещества карбоната кальция:

$n(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{30,0 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$.

Поскольку в одной формульной единице CaCO₃ содержится один атом углерода, количество вещества углерода равно количеству вещества карбоната кальция:

$n(\text{C}) = n(\text{CaCO}_3) = 0,3 \text{ моль}$.

Масса углерода в навеске 9,0 г органического вещества:

$m(\text{C}) = n(\text{C}) \cdot M(\text{C}) = 0,3 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 3,6 \text{ г}$.

3. Поскольку массы водорода и углерода были определены для разных навесок органического вещества, необходимо привести их к одной массе. Рассчитаем массу углерода в навеске массой 6,0 г.

Составим пропорцию:

в 9,0 г вещества содержится 3,6 г углерода

в 6,0 г вещества содержится $x$ г углерода

$x = m'(\text{C}) = \frac{6,0 \text{ г} \cdot 3,6 \text{ г}}{9,0 \text{ г}} = 2,4 \text{ г}$.

Таким образом, в 6,0 г органического вещества содержится 2,4 г углерода и 0,4 г водорода.

4. Определим, содержится ли в веществе кислород. Для этого найдем суммарную массу углерода и водорода в навеске 6,0 г и сравним ее с исходной массой.

$m(\text{C}) + m(\text{H}) = 2,4 \text{ г} + 0,4 \text{ г} = 2,8 \text{ г}$.

Так как $2,8 \text{ г} < 6,0 \text{ г}$, в состав вещества входит кислород. Найдем его массу:

$m(\text{O}) = m(\text{вещества}) - m(\text{C}) - m(\text{H}) = 6,0 \text{ г} - 2,4 \text{ г} - 0,4 \text{ г} = 3,2 \text{ г}$.

5. Теперь найдем простейшую (эмпирическую) формулу вещества. Для этого вычислим количества веществ каждого элемента в навеске 6,0 г и найдем их соотношение.

$n(\text{C}) = \frac{m'(\text{C})}{M(\text{C})} = \frac{2,4 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$.

$n(\text{H}) = \frac{m(\text{H})}{M(\text{H})} = \frac{0,4 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$.

$n(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{M(\text{O})} = \frac{3,2 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$.

Соотношение индексов в формуле $x:y:z$ равно соотношению количеств веществ:

$x:y:z = n(\text{C}) : n(\text{H}) : n(\text{O}) = 0,2 : 0,4 : 0,2$

Разделим все значения на наименьшее (0,2), чтобы получить целочисленное соотношение:

$x:y:z = \frac{0,2}{0,2} : \frac{0,4}{0,2} : \frac{0,2}{0,2} = 1:2:1$.

Простейшая формула вещества — CH₂O.

6. Установим истинную молекулярную формулу, используя известную молярную массу вещества.

Вычислим молярную массу вещества с простейшей формулой:

$M(\text{CH}_2\text{O}) = 12 + 2 \cdot 1 + 16 = 30 \text{ г/моль}$.

Найдем, во сколько раз истинная молярная масса больше молярной массы простейшей формулы:

$k = \frac{M(\text{истинная})}{M(\text{простейшая})} = \frac{90 \text{ г/моль}}{30 \text{ г/моль}} = 3$.

Следовательно, индексы в молекулярной формуле в 3 раза больше, чем в простейшей.

Истинная молекулярная формула: (CH₂O)₃, то есть C₃H₆O₃.

Ответ: молекулярная формула органического вещества $C_3H_6O_3$.