Номер 7, страница 274 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

7. Рассчитайте массу термитной смеси, необходимой для получения железа химическим количеством 18 моль.

Дано:

$n(Fe) = 18 \text{ моль}$

Найти:

$m(\text{термитной смеси}) - ?$

Решение:

Термитная смесь – это, как правило, смесь порошка алюминия ($Al$) и оксида железа(III) ($Fe_2O_3$). Реакция восстановления железа из его оксида алюминием (алюминотермия) описывается следующим уравнением:

$2Al + Fe_2O_3 \xrightarrow{t} 2Fe + Al_2O_3$

Из уравнения реакции видно, что для получения 2 моль железа ($Fe$) требуется 2 моль алюминия ($Al$) и 1 моль оксида железа(III) ($Fe_2O_3$). Соотношение количеств веществ (в молях) следующее:

$n(Al) : n(Fe_2O_3) : n(Fe) = 2 : 1 : 2$

По условию задачи необходимо получить 18 моль железа. Рассчитаем количество вещества для каждого из реагентов (компонентов термитной смеси).

1. Найдем количество вещества алюминия ($Al$), необходимое для реакции:

Из пропорции $\frac{n(Al)}{2} = \frac{n(Fe)}{2}$ следует, что

$n(Al) = n(Fe) = 18 \text{ моль}$

2. Найдем количество вещества оксида железа(III) ($Fe_2O_3$), необходимое для реакции:

Из пропорции $\frac{n(Fe_2O_3)}{1} = \frac{n(Fe)}{2}$ следует, что

$n(Fe_2O_3) = \frac{n(Fe)}{2} = \frac{18 \text{ моль}}{2} = 9 \text{ моль}$

3. Рассчитаем молярные массы реагентов, используя периодическую таблицу химических элементов Д.И. Менделеева:

Молярная масса алюминия: $M(Al) = 27 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида железа(III): $M(Fe_2O_3) = 2 \cdot M(Fe) + 3 \cdot M(O) \approx 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$

4. Теперь вычислим массы реагентов по формуле $m = n \cdot M$:

Масса алюминия:

$m(Al) = n(Al) \cdot M(Al) = 18 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 486 \text{ г}$

Масса оксида железа(III):

$m(Fe_2O_3) = n(Fe_2O_3) \cdot M(Fe_2O_3) = 9 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 1440 \text{ г}$

5. Масса термитной смеси равна сумме масс ее компонентов:

$m(\text{смеси}) = m(Al) + m(Fe_2O_3) = 486 \text{ г} + 1440 \text{ г} = 1926 \text{ г}$

Переведем массу в килограммы для удобства: $1926 \text{ г} = 1,926 \text{ кг}$.

Ответ: масса термитной смеси, необходимой для получения 18 моль железа, составляет 1926 г (или 1,926 кг).