Готовимся к олимпиадам, страница 218 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Железную пластинку массой 50 г опустили в раствор сульфата меди(II). Через некоторое время масса пластинки с осевшей на ней медью оказалась равной 54 г. Рассчитайте химическое количество прореагировавшего железа и массу меди, выделившейся на пластинке.

Дано:

$m_{1}(\text{пластинки}) = 50$ г

$m_{2}(\text{пластинки}) = 54$ г

$m_{1}(\text{пластинки}) = 0.05$ кг
$m_{2}(\text{пластинки}) = 0.054$ кг

Найти:

$n(\text{Fe})$ прореагировавшего - ?

$m(\text{Cu})$ выделившейся - ?

Решение:

Когда железную пластинку погружают в раствор сульфата меди(II), происходит реакция замещения, так как железо в ряду активности металлов стоит левее меди. Уравнение химической реакции:

$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$

Из уравнения реакции следует, что на каждый 1 моль атомов железа, который растворяется (переходит в раствор в виде ионов $Fe^{2+}$), на пластинке осаждается 1 моль атомов меди. Таким образом, количество вещества прореагировавшего железа равно количеству вещества выделившейся меди.

$n(Fe) = n(Cu)$

Обозначим количество прореагировавшего железа (и выделившейся меди) через $\text{x}$ моль.

Найдем молярные массы железа и меди, используя периодическую таблицу химических элементов:

$M(Fe) \approx 56$ г/моль

$M(Cu) \approx 64$ г/моль

Масса железа, которая перешла с пластинки в раствор, равна:

$m_{прореаг.}(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = x \cdot 56$ (г)

Масса меди, которая осела на пластинке из раствора, равна:

$m_{осевш.}(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = x \cdot 64$ (г)

Масса пластинки увеличилась, так как молярная масса меди больше молярной массы железа. Увеличение массы пластинки ($\Delta m$) можно рассчитать как разницу между конечной и начальной массами:

$\Delta m = m_{2}(\text{пластинки}) - m_{1}(\text{пластинки}) = 54 \text{ г} - 50 \text{ г} = 4$ г

Это же увеличение массы можно выразить через массы прореагировавшего железа и осевшей меди:

$\Delta m = m_{осевш.}(Cu) - m_{прореаг.}(Fe)$

Составим и решим уравнение:

$4 = 64x - 56x$

$4 = 8x$

$x = \frac{4}{8} = 0.5$ моль

Таким образом, химическое количество прореагировавшего железа $n(Fe)$ равно 0.5 моль.

Теперь найдем массу меди, выделившейся на пластинке:

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 0.5 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 32$ г

Ответ: химическое количество прореагировавшего железа равно 0.5 моль; масса меди, выделившейся на пластинке, равна 32 г.