Готовимся к олимпиадам, страница 193 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. Смесь кремния с оксидом кремния(IV) обработали избытком раствора гидроксида натрия, в результате чего выделился газ объемом $6,72 \text{ дм}^3$ (н. у.). Из образовавшегося раствора выделили силикат натрия массой 25 г. Определите массовую долю кремния в исходной смеси.

1. Дано:

$V(H_2) = 6,72 \text{ дм}^3 = 6,72 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$m(Na_2SiO_3) = 25 \text{ г} = 0,025 \text{ кг}$
$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$ (при н. у.)

Найти:

$\omega(Si)$ - ?

Решение:

При обработке смеси кремния (Si) и оксида кремния(IV) (SiO₂) избытком раствора гидроксида натрия (NaOH) протекают следующие химические реакции:

1) Кремний реагирует с раствором щелочи с выделением водорода:
$Si + 2NaOH + H_2O \rightarrow Na_2SiO_3 + 2H_2 \uparrow$

2) Оксид кремния(IV), являясь кислотным оксидом, также реагирует с раствором щелочи, но без выделения газа:
$SiO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2SiO_3 + H_2O$

Газ, выделившийся в результате реакции, – это водород (H₂), который образуется только в первой реакции. Найдем количество вещества водорода, используя его объем при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ дм³/моль):
$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{6,72 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,3 \text{ моль}$

По уравнению реакции (1) определим количество вещества и массу кремния в исходной смеси. Стехиометрическое соотношение $n(Si) : n(H_2) = 1 : 2$.
$n(Si) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$

Вычислим массу кремния, зная его молярную массу ($M(Si) = 28$ г/моль):
$m(Si) = n(Si) \cdot M(Si) = 0,15 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 4,2 \text{ г}$

Силикат натрия ($Na_2SiO_3$) образуется в обеих реакциях. Общая масса выделенного силиката натрия составляет 25 г. Найдем общее количество вещества силиката натрия. Рассчитаем его молярную массу:
$M(Na_2SiO_3) = 2 \cdot M(Na) + M(Si) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 23 + 28 + 3 \cdot 16 = 122 \text{ г/моль}$
$n_{общ}(Na_2SiO_3) = \frac{m(Na_2SiO_3)}{M(Na_2SiO_3)} = \frac{25 \text{ г}}{122 \text{ г/моль}} \approx 0,2049 \text{ моль}$

Найдем количество вещества силиката натрия, которое образовалось в первой реакции из кремния ($n_1(Na_2SiO_3)$). По уравнению (1), соотношение $n(Si) : n(Na_2SiO_3) = 1 : 1$.
$n_1(Na_2SiO_3) = n(Si) = 0,15 \text{ моль}$

Теперь можем найти количество вещества силиката натрия, образовавшегося во второй реакции из оксида кремния(IV) ($n_2(Na_2SiO_3)$):
$n_2(Na_2SiO_3) = n_{общ}(Na_2SiO_3) - n_1(Na_2SiO_3) = 0,2049 \text{ моль} - 0,15 \text{ моль} = 0,0549 \text{ моль}$

По уравнению реакции (2) определим количество вещества и массу оксида кремния(IV) в исходной смеси. Соотношение $n(SiO_2) : n(Na_2SiO_3) = 1 : 1$.
$n(SiO_2) = n_2(Na_2SiO_3) = 0,0549 \text{ моль}$

Молярная масса оксида кремния(IV):
$M(SiO_2) = M(Si) + 2 \cdot M(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$
$m(SiO_2) = n(SiO_2) \cdot M(SiO_2) = 0,0549 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} \approx 3,294 \text{ г}$

Найдем массу исходной смеси, сложив массы кремния и оксида кремния(IV):
$m_{смеси} = m(Si) + m(SiO_2) = 4,2 \text{ г} + 3,294 \text{ г} = 7,494 \text{ г}$

Наконец, определим массовую долю кремния ($\omega(Si)$) в исходной смеси:
$\omega(Si) = \frac{m(Si)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{4,2 \text{ г}}{7,494 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 56,04\%$

Ответ: Массовая доля кремния в исходной смеси составляет 56,04%.