Готовимся к олимпиадам, страница 163 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. В растворе фосфорной кислоты массой 920 г с массовой долей $H_3PO_4$, равной 5%, растворили оксид фосфора(V) массой 152 г. Определите массовую долю и молярную концентрацию фосфорной кислоты в приготовленном растворе, если его плотность равна 1,3 $\text{г/см}^3$.

Дано:

$m_{р-ра1}(H_3PO_4) = 920 \text{ г}$

$w_1(H_3PO_4) = 5\% = 0.05$

$m(P_2O_5) = 152 \text{ г}$

$\rho_{р-ра2} = 1.3 \text{ г/см³}$

$m_{р-ра1}(H_3PO_4) = 0.92 \text{ кг}$

$m(P_2O_5) = 0.152 \text{ кг}$

$\rho_{р-ра2} = 1.3 \text{ г/см³} = 1300 \text{ кг/м³}$

Найти:

$w_2(H_3PO_4) - ?$

$C_M(H_3PO_4) - ?$

Решение:

1. Найдем массу фосфорной кислоты и воды в исходном растворе.

Масса фосфорной кислоты:

$m_1(H_3PO_4) = m_{р-ра1} \cdot w_1(H_3PO_4) = 920 \text{ г} \cdot 0.05 = 46 \text{ г}$

Масса воды:

$m(H_2O) = m_{р-ра1} - m_1(H_3PO_4) = 920 \text{ г} - 46 \text{ г} = 874 \text{ г}$

2. При растворении оксида фосфора(V) он реагирует с водой, образуя фосфорную кислоту. Запишем уравнение реакции:

$P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции:

$M(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

$M(H_3PO_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

4. Найдем массу фосфорной кислоты, которая образовалась в результате реакции. Составим пропорцию по уравнению реакции:

$\frac{m(P_2O_5)}{M(P_2O_5)} = \frac{m_{обр}(H_3PO_4)}{2 \cdot M(H_3PO_4)}$

$\frac{152 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} = \frac{m_{обр}(H_3PO_4)}{2 \cdot 98 \text{ г/моль}}$

$m_{обр}(H_3PO_4) = \frac{152 \text{ г} \cdot 2 \cdot 98 \text{ г/моль}}{142 \text{ г/моль}} \approx 209.86 \text{ г}$

5. Определим общую массу фосфорной кислоты и массу конечного раствора.

Общая масса кислоты в конечном растворе:

$m_2(H_3PO_4) = m_1(H_3PO_4) + m_{обр}(H_3PO_4) = 46 \text{ г} + 209.86 \text{ г} = 255.86 \text{ г}$

Масса конечного раствора складывается из массы исходного раствора и массы добавленного оксида фосфора(V):

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m(P_2O_5) = 920 \text{ г} + 152 \text{ г} = 1072 \text{ г}$

6. Рассчитаем массовую долю фосфорной кислоты в приготовленном растворе:

$w_2(H_3PO_4) = \frac{m_2(H_3PO_4)}{m_{р-ра2}} \cdot 100\% = \frac{255.86 \text{ г}}{1072 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 23.87\%$

7. Рассчитаем молярную концентрацию фосфорной кислоты. Для этого сначала найдем объем конечного раствора:

$V_{р-ра2} = \frac{m_{р-ра2}}{\rho_{р-ра2}} = \frac{1072 \text{ г}}{1.3 \text{ г/см³}} \approx 824.62 \text{ см³}$

Переведем объем в литры: $V = 824.62 \text{ см³} = 0.82462 \text{ л}$.

Теперь найдем общее количество вещества фосфорной кислоты в растворе:

$n_2(H_3PO_4) = \frac{m_2(H_3PO_4)}{M(H_3PO_4)} = \frac{255.86 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 2.61 \text{ моль}$

Молярная концентрация ($C_M$) равна отношению количества вещества к объему раствора:

$C_M(H_3PO_4) = \frac{n_2(H_3PO_4)}{V_{р-ра2}} = \frac{2.61 \text{ моль}}{0.82462 \text{ л}} \approx 3.166 \text{ моль/л}$

Ответ: массовая доля фосфорной кислоты в приготовленном растворе составляет $23.87\%$, а молярная концентрация – $3.166 \text{ моль/л}$.