Готовимся к олимпиадам, страница 71 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. В медицине широко применяется спиртовой раствор иода, содержание которого составляет 50 мг/см$^3$. Аптечный флакон этого раствора объемом 10 см$^3$ разбавили водой до объема 100 см$^3$. Рассчитайте молярную концентрацию иода в приготовленном растворе.

Дано:

Массовая концентрация исходного раствора иода, $C_1 = 50 \text{ мг/см}^3$

Объем исходного раствора, $V_1 = 10 \text{ см}^3$

Объем конечного раствора, $V_2 = 100 \text{ см}^3$

Перевод данных в систему СИ:
$C_1 = 50 \frac{\text{мг}}{\text{см}^3} = 50 \frac{10^{-6} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 50 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$V_1 = 10 \text{ см}^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3$
$V_2 = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Молярную концентрацию иода в приготовленном растворе, $C_M$.

Решение:

1. Сначала найдем массу чистого иода ($m(I_2)$) в исходном флаконе. При разбавлении раствора водой масса растворенного вещества (иода) не изменяется.

$m(I_2) = C_1 \cdot V_1 = 50 \frac{\text{мг}}{\text{см}^3} \cdot 10 \text{ см}^3 = 500 \text{ мг}$

2. Переведем массу иода в граммы, так как молярная масса обычно выражается в г/моль.

$m(I_2) = 500 \text{ мг} = 0.5 \text{ г}$

3. Определим молярную массу иода. Иод существует в виде двухатомных молекул $I_2$. Используя периодическую таблицу, находим атомную массу иода (I), которая составляет приблизительно 126.9 г/моль.

$M(I_2) = 2 \cdot M(I) = 2 \cdot 126.9 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 253.8 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

4. Теперь рассчитаем количество вещества иода ($n(I_2)$) в молях.

$n(I_2) = \frac{m(I_2)}{M(I_2)} = \frac{0.5 \text{ г}}{253.8 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} \approx 0.00197 \text{ моль}$

5. Наконец, рассчитаем молярную концентрацию ($C_M$) иода в конечном растворе объемом $V_2$. Молярная концентрация – это отношение количества вещества к объему раствора. Объем конечного раствора необходимо перевести в литры ($1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$).

$V_2 = 100 \text{ см}^3 = 0.1 \text{ л}$

$C_M = \frac{n(I_2)}{V_2} = \frac{0.00197 \text{ моль}}{0.1 \text{ л}} = 0.0197 \frac{\text{моль}}{\text{л}}$

Ответ: $0.0197 \text{ моль/л}$.