Номер 540, страница 86 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

540. Массовая доля $H_2SO_4$ в растворе равна 3,22 %, плотность раствора составляет $1,02 \text{ г/см}^3$. Рассчитайте молярную концентрацию серной кислоты в растворе.

Дано:

Массовая доля H₂SO₄, $\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = 3,22~\%$.

Плотность раствора, $\rho = 1,02~\text{г/см}^3$.

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0,0322$

$\rho = 1,02~\text{г/см}^3 = 1020~\text{кг/м}^3$ (в СИ). Для удобства расчетов в химии плотность часто выражают в г/л: $\rho = 1020~\text{г/л}$.

Найти:

Молярную концентрацию H₂SO₄, $C_M(\text{H}_2\text{SO}_4)$ — ?

Решение:

Молярная концентрация ($C_M$) определяется как отношение количества вещества растворенного компонента ($n$) к объему раствора ($V_{\text{р-ра}}$):

$C_M = \frac{n}{V_{\text{р-ра}}}$

Для нахождения молярной концентрации, зная массовую долю и плотность, можно использовать выведенную формулу. Выведем ее. Количество вещества ($n$) можно найти через массу вещества ($m$) и его молярную массу ($M$):

$n = \frac{m}{M}$

Массу вещества ($m(\text{H}_2\text{SO}_4)$) можно выразить через массовую долю ($\omega$) и массу раствора ($m_{\text{р-ра}}$):

$m(\text{H}_2\text{SO}_4) = \omega(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot m_{\text{р-ра}}$

Массу раствора ($m_{\text{р-ра}}$) можно выразить через плотность ($\rho$) и объем раствора ($V_{\text{р-ра}}$):

$m_{\text{р-ра}} = \rho \cdot V_{\text{р-ра}}$

Объединим все формулы в одну, подставив выражения для $n$, $m(\text{H}_2\text{SO}_4)$ и $m_{\text{р-ра}}$ в исходное уравнение для молярной концентрации:

$C_M = \frac{n(\text{H}_2\text{SO}_4)}{V_{\text{р-ра}}} = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{M(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot V_{\text{р-ра}}} = \frac{\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot m_{\text{р-ра}}}{M(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot V_{\text{р-ра}}} = \frac{\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot \rho \cdot V_{\text{р-ра}}}{M(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot V_{\text{р-ра}}}$

Сократив объем раствора ($V_{\text{р-ра}}$) в числителе и знаменателе, получаем итоговую расчетную формулу:

$C_M = \frac{\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot \rho}{M(\text{H}_2\text{SO}_4)}$

Для использования этой формулы необходимо, чтобы единицы измерения были согласованы. Переведем плотность в г/л, а массовую долю в безразмерную величину (долю от единицы).

$\rho = 1,02~\text{г/см}^3 = 1,02 \cdot 1000~\text{г/л} = 1020~\text{г/л}$

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = 3,22~\% = \frac{3,22}{100} = 0,0322$

Рассчитаем молярную массу серной кислоты ($H_2SO_4$), используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д. И. Менделеева (округляем до целых):

$M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{S}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98~\text{г/моль}$

Теперь подставим все значения в расчетную формулу:

$C_M = \frac{0,0322 \cdot 1020~\text{г/л}}{98~\text{г/моль}} = \frac{32,844~\text{г/л}}{98~\text{г/моль}} \approx 0,33514~\text{моль/л}$

Округлим результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных).

Ответ: $0,335~\text{моль/л}$.